แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้

หน่วยที่  2  เรื่อง  ความคล้าย

   กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์     รหัสวิชา ค33101    ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3

วัน / เดือน / ปี  .........................   จำนวน    1     ชั่วโมง /คาบ

1.  มาตรฐานตัวชี้วัด    
ค 3.2.1  เข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม และนำไปใช้ในการให้เหตุผลและ    แก้ปัญหาได้
ค 6.1.1  ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้

ค 6.1.2 ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม
ค 6.2.1   สามารถแสดงเหตุผลโดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูล หรือข้อเท็จจริง หรือสร้างแผนภาพ

ค 6.3.1 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม

ค 6.4.1  เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่างๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และในการดำรงชีวิต
ค 6.5.1  มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน
2.  จุดประสงค์การเรียนรู้สู่ตัวชี้วัด

        1. รูปสามเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันก็ต่อเมื่อรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันสามคู่

        2. ในรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกันจะได้อัตราส่วนของความยาวด้านคู่ที่สมนัยกันมีค่าเท่ากัน
3.  สมรรถนะผู้เรียน

 1. ความสามารถในการสื่อสาร

        2. ความสามารถในการคิด
             1)  ทักษะการคิดวิเคราะห์

                      - ทักษะการสรุปอ้างอิง                                            
             2)  ทักษะการคิดสร้างสรรค์

      -  ทักษะการเชื่อมโยง

             3)  ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

    -   กระบวนการทำงานกลุ่ม                                       
    -   กระบวนการปฏิบัติ

4. คุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. มีวินัย

2. ใฝ่เรียนรู้

3.  มุ่งมั่นในการทำงาน

4.  รักความเป็นไทย           

5. สาระสำคัญ
         รูปที่คล้ายกัน  คือ รูปที่มีรูปร่างแบบเดียวกันแต่ไม่จำเป็นต้องมีขนาดเท่ากัน
บทนิยาม  รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน ก็ต่อเมื่อ รูปหลายเหลี่ยมสองรูปนั้นมี

         1.  ขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่

         2. อัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

      โจทย์ตัวอย่างที่    1    รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองรูปใดๆ เป็นรูปที่คล้ายกันหรือไม่ เพราะเหตุใด

ตอบ       คล้ายกัน เพราะมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่ และอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน
6.   สาระการเรียนรู้

      1.  ด้านความรู้  (K)        คือ   นักเรียนสามารถบอกเงื่อนไขที่ทำให้รูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันได้ และบอกอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันได้

      2.  ด้านทักษะ/กระบวนการ/กระบวนคิด (P)  )    คือ    สามารถสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ   เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น    และมีการคิดริเริ่มสร้างสรรค์

       3.  ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A)    คือ   มีวินัย     ใฝ่เรียนรู้    มุ่งมั่นในการทำงาน  รักความเป็นไทย

  กระบวนการจัดการเรียนรู้

ขั้นนำ

                    ครูนำรูปเรขาคณิตมาวางหน้าชั้นเรียน ให้นักเรียนทุกคนสังเกตว่ารูปเรขาคณิตแต่ละใบมีลักษณะอย่างไร ซึ่งนักเรียนควรสรุปได้ว่ารูปเรขาคณิตแต่ละใบมีรูปร่างเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน ครูให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างสิ่งของเครื่องใช้ หรือสิ่งแวดล้อมรอบตัวที่มีรูปร่างเหมือนกันแต่ขนาดต่างกัน

ขั้นสอน

      1.  ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มประมาณกลุ่มละ  7 – 8 คน  พิจารณาสื่อรูปภาพที่คล้ายกัน  เพื่อพิจารณารูปเรขาคณิตที่คล้ายกันที่ละคู่ 6-7 คู่  ว่าคล้ายกันหรือไม่  นักเรียนมีวิธีการพิจารณาอย่างไรรูปที่คล้ายกันจะต้องมีขนาดเท่ากันหรือไม่  และให้นักเรียนยกตัวอย่างความคล้ายที่เคยพบบ่อย ๆ  เช่น  การถ่ายสำเนา  ย่อ  ขยาย  เป็นต้น

                    2. ครูสุ่มนักเรียนประมาณ 7 – 8 คู่ นำเสนอบนกระดาน แล้วให้นักเรียนพิจารณา อภิปรายไปสู่ข้อสรุป ถ้านักเรียนสรุปไม่ได้ครูใช้การถามตอบแนะแนวทางจนกว่านักเรียนจะเข้าใจ ซึ่งนักเรียนควรสรุปได้ว่า

รูปเรขาคณิตสองรูปเป็นรูปที่คล้ายกัน เมื่อรูปเรขาคณิตทั้งสองนั้นมีรูปร่างเหมือนกัน รูปเรขาคณิตที่คล้ายกันอาจมีขนาดเท่ากันหรือแตกต่างกันก็ได้

รูปเรขาคณิตที่เท่ากันทุกประการจะเป็นรูปที่คล้ายกัน แต่รูปเรขาคณิตที่คล้ายกันอาจไม่เป็นรูปที่เท่ากันทุกประการ

             แล้วครูชี้แจงเพิ่มเติมว่า รูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B ใช้สัญลักษณ์“~” แทน “คล้ายกับ” นั่นคือรูปเรขาคณิต A คล้ายกับรูปเรขาคณิต B เขียนแทนด้วยรูปเรขาคณิต A ~ รูปเรขาคณิตB

  
    3. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องโดยการวัดมุมของรูปที่คาดว่าจะคล้ายกันมาลองซ้อนทับกัน ครูใช้การถามตอบให้นักเรียนสังเกตเห็นว่าขนาดของมุมคู่ที่สมนัยกันแต่ละคู่ของรูปหลายเหลี่ยมที่คล้ายกันมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่ และด้านคู่ที่สมนัยกันทับกันหรือขนานกัน

      4. ครูให้นักเรียนทำใบกิจกรรมความคล้าย  เพื่อเสริมความเข้าใจและนำไปสู่ข้อสรุป

                    ครูสุ่มตัวแทนกลุ่มนำเสนอ แล้วให้นักเรียนพิจารณา สังเกต อภิปรายไปสู่ข้อสรุป ถ้านักเรียนสรุปไม่ได้ ครูใช้การถามตอบเพื่อแนะแนวทางจนกว่านักเรียนจะเข้าใจข้อสรุปที่ว่า

ถ้ารูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกันแล้ว รูปหลายเหลี่ยมสองรูปนั้นมีขนาดของมุมเท่ากันเป็นคู่ๆ ทุกคู่ และอัตราส่วนของความยาวของด้านคู่ที่สมนัยกันทุกคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน

                    5.    ครูใช้การถามตอบให้นักเรียนสรุปข้อสรุปเงื่อนไขที่ทำให้รูปเรขาคณิตสองรูปคล้ายกัน และรูปหลายเหลี่ยมสองรูปคล้ายกัน

             ขั้นสรุป

ประเด็นการประเมิน	ระดับคุณภาพ
	3    (7-12 คะแนน)	2   (4-6 คะแนน)	1    (1- 3 คะแนน)
1.  สังเกตจากการตอบคำถาม	นักเรียนสามารถตอบคำถาม อธิบาย เข้าใจความคล้าย ได้ถูกต้อง ร้อยละ80 ขึ้นไป	นักเรียนสามารถตอบคำถาม อธิบาย เข้าใจความคล้าย ได้ถูกต้อง ร้อยละ40 ถึง 80	นักเรียนสามารถตอบคำถาม อธิบาย เข้าใจความคล้าย ได้ถูกต้อง ต่ำกว่าร้อยละ 40
2.  สังเกตจากการทำกิจกรรมที่ได้รับมอบหมาย	นักเรียนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม ให้ความร่วมมือ ร้อยละ 80 ขึ้นไป	นักเรียนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม ให้ความร่วมมือ ร้อยละ 40 - 80	นักเรียนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรม ให้ความร่วมมือ ต่ำกว่าร้อยละ 40
3. สังเกตจากการทำใบงาน	นักเรียนตอบถูก  ร้อยละ 80 ขึ้น ไป	นักเรียนตอบถูก ร้อยละ40 - 80	นักเรียนตอบถูก  ต่ำกว่าร้อยละ40

ช่วงคะแนน	ระดับคุณภาพ
13-18 7-12 ต่ำกว่า 6	ดี พอใช้ ปรับปรุง

สื่อการเรียนรู้ / แหล่งการเรียนรู้

        สื่อการเรียนรู้

                   1.    หนังสือสัมฤทธิ์มาตรฐาน คณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 1

                 2.    บัตรรูปเรขาคณิต แบบต่างๆ

                 3.    ใบงาน

การประเมินผลการเรียนรู้

ข้อเสนอแนะของผู้บริหาร

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...